Valutazione e didattica della Matematica

Le risposte errate e i livelli di abilità degli studenti

Nel webinar trasmesso sul canale YouTube di INVALSIopen è stato illustrato un lavoro di ricerca che ha avuto l’obiettivo di analizzare il legame tra le abilità degli studenti e gli errori che compiono nel rispondere ai quesiti delle Prove INVALSI.

A cosa serve la Matematica? Dalla definizione del Consiglio europeo apprendiamo che

La valutazione non può quindi limitarsi al solo conteggio delle risposte esatte e degli errori commessi.

Quando lo studente sbaglia è importante non fermarsi solo al traguardo che non viene raggiunto ma guardare e analizzare il percorso che ha seguito.

Partendo da questo presupposto Stefania Pozio dell’INVALSI e Francesca Ferrara dell’Università di Torino hanno condotto uno studio basato sull’analisi delle risposte errate che gli studenti del grado 8 hanno dato a un quesito di Matematica delle Prove nazionali.

I risultati della loro ricerca sono stati presentati in un seminario trasmesso in diretta sul canale YouTube di INVALSIopen e sono molto interessanti anche in relazione alla possibilità di estendere la modalità di indagine a nuovi quesiti e agli altri gradi scolastici.

Ripensare le formule come relazionali

Lo studio ha esaminato la gran parte delle risposte errate fornite da studenti di terza media a un quesito di Matematica.

Ponendo l’attenzione sulle caratteristiche e sulla natura degli errori sono stati identificati diversi percorsi seguiti per arrivare alla risoluzione, chiamati route:

1. relational route – gli studenti sono essenzialmente capaci di orientarsi tra le informazioni presentate e tengono conto in modo esplicito della relazione tra quantità
2. scattered route – gli studenti sono in grado di comprendere la richiesta di una formula ma non non riescono a metterla in relazione all’intero contesto
3. narrow route – gli studenti manifestano difficoltà a ragionare sulla formula di un perimetro e scrivono la formula di un’area 
4. murky route – in questo percorso finiscono le risposte errate che appaiono a tratti oscure e che quindi non sono chiaramente riconducibili agli approcci precedenti

I risultati dell’indagine mostrano che, alla fine della secondaria di primo grado, c’è ancora una mancanza di comprensione relazionale della variabile e che le formule tendono ad essere viste come procedure invece che come relazioni.

Integrare la didattica con la valutazione

Ma andando oltre i dati del lavoro di ricerca, l’esperienza condivisa nel webinar, a cui hanno preso parte oltre 3000 insegnanti di Matematica, è che partendo dall’analisi degli errori e valorizzando la ricchezza dei processi che questi sottendono è possibile aiutare gli studenti a costruire competenza matematica e a raggiungere gli obiettivi didattici.

L’insegnante può capire eventuali criticità e difficoltà che si legano a una risposta – anche parzialmente errata – e può intervenire in modo opportuno per superarle.

Riconoscere le route seguite dagli studenti permette di riflettere sul processo di risoluzione degli studenti durante lo svolgimento del compito e consente di considerare la natura generativa dell’errore e la sua valenza didattica.

Lo studio mostra che la valutazione e didattica possono lavorare in modo integrato, per favorire:

• una maggiore comprensione delle abilità matematiche degli studenti e delle loro necessità didattiche
• la possibilità di sviluppare strumenti e metodi di valutazione sempre attenti anche ai processi degli alunni

Rivedi il webinar

Se non hai partecipato alla diretta o vuoi rivedere il seminario, qui sotto trovi il video e il link alla presentazione dei relatori.

Approfondimenti

• Materiali del webinar in formato pdf
• La Competenza matematica e la Competenza in Scienze, Tecnologie e Ingegneria
• Si fa presto a dire quiz! – Biografia di un quesito di Matematica
• Cos’è la literacy matematica
• La literacy matematica – Qualche esempio pratico
• In classe con la Matematica della vita e la didattica digitale

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